因篇幅所限，不涉及本文研究问题的小问不再呈现，可以多种方法解答的题目只选择一种最简洁的解法呈现，没有呈现的小问及方法，请点击相应的蓝字部分超链接查看.
类型一：函数零点个数解函数零点个数问题分三步：求函数单调性，证明极值正负或根据极值正负,求参数取值范围，使用函数零点存在性定理寻找零点所在区间的端点.一、根据单调区间分类讨论零点个数问题（一）求函数单调性1. 直接求函数单调性1.1不涉及隐零点2020年高考全国1卷文科数学 多种方法解析第20题第（2）问编辑搜图1.2涉及隐零点导数压轴题：多方法解析2022年高考天津卷数学试题第20题 编辑搜图编辑搜图同类型高考试题：2019年高考天津卷文科数学 从两个不同视角解析第20题第（2）问第②问编辑搜图2.先变形，再求函数单调性2.1变形一：方程两侧同除e的x次方（指数找朋友）2018年高考全国卷2理科数学 从三个方向破解第21题第（2）问编辑搜图2.2变形二：方程两侧同除含x的多项式2018年高考全国卷2文科数学 从两个不同视角解析第21题第（2）问编辑搜图2.3变形三：方程两侧取对数导数压轴题：2021年高考全国甲卷理科数学第21题 三种方法寻找零点所在区间端点编辑搜图编辑搜图2.3变形四：使用对数恒等式变形导数压轴题：2021年高考浙江卷数学第22题 四种方法解第（3）问，两种方法解第（2）问编辑搜图编辑搜图2.4变形五：孤立lnx（对数单身狗）2015-2022年高考数学题出还未出现此类问题（二）证明极值正负或根据极值正负,求参数取值范围1.证明极值正负导数压轴题：2021年新高考全国2卷数学第22题 选②：五种方法寻找零点所在区间端点编辑搜图编辑搜图2.根据极值正负，求参数取值范围2.1直接根据极值正负，求参数取值范围2020年高考全国卷3文科数学 全方位解析第20题编辑搜图编辑搜图2.2先构造函数，再根据极值正负，求参数取值范围导数压轴题：2021年高考浙江卷数学第22题 四种方法解第（3）问，两种方法解第（2）问编辑搜图编辑搜图（三）使用函数零点存在性定理寻找零点所在区间端点1.根据题目条件，可得零点所在区间端点1.1题目条件中明确给出零点所在区间端点2015年高考北京卷文科数学 从两个不同方向解析第19题第（2）问编辑搜图1.2题目条件中隐藏零点所在区间端点2020年高考浙江卷数学 多角度解析第22题编辑搜图编辑搜图2.需要寻找零点所在区间端点编辑搜图导数压轴题：2021年新高考全国2卷数学第22题 选②：五种方法寻找零点所在区间端点编辑搜图编辑搜图2.2不等式放缩构造零点所在区间端点2.2.1直接使用常用的放缩不等式导数压轴题：2021年新高考全国2卷数学第22题 选②：五种方法寻找零点所在区间端点编辑搜图编辑搜图2.2.2使用前问中出现的不等式（需变形）进行放缩常规推导+分离参数：多方法解析2022年高考全国乙卷文科数学试题第20题第（2）问编辑搜图编辑搜图编辑搜图编辑搜图二、根据周期等划分区间分类讨论零点个数问题解函数零点个数问题的三个步骤及相应方法与“一、根据单调区间分类讨论零点个数问题”类似，不再分开讲述.1.非三角函数或分段函数1.1不涉及参数的分类讨论导数压轴题：2021年高考天津卷数学第20题 文末附如何三秒得到答案编辑搜图1.2涉及参数的分类讨论函数零点个数问题：多方法解析2022年高考全国乙卷理科数学试题第21题编辑搜图编辑搜图编辑搜图2.三角函数2019年全国卷1理科数学 从三个不同方向破解第20题第（2）问编辑搜图编辑搜图3.分段函数2015年高考全国卷1理科数学 全方位解析第21题编辑搜图编辑搜图类型二：韦达定理在双零点问题中的应用一、证明含零点不等式2018年高考全国卷1理科数学 从两个不同视角解析第21题第（2）问编辑搜图编辑搜图二、解含零点不等式破解2017年江苏卷压轴题第20题（一）破解2017年江苏卷压轴题第20题（二）破解2017年江苏卷压轴题第20题（三） 今天，和各位读者继续分享2017年高考数学江苏卷第20题.编辑搜图1问题分析 第（3）需要用a表示f(x),f’（x）这两个函数的所有极值之和，解题时遵循先易后难的顺序：先求f’（x）的极值，再求f(x)的极值.2求f(x)的极值之和编辑搜图3对f(x1)+f(x2)变形编辑搜图4对f(x1)+f(x2)变形方法的优化编辑搜图5求a的取值范围编辑搜图6小结回顾对2017年高考数学江苏卷第20题的解答，第（1）问考察学生对诸如极值，零点等概念的理解；第（2）问表面上考察不等式证明，实质是考察利用导数求函数值域这一知识点；第（3）问，难点在与对f(x1)+f(x2)进行适当的变形，另一难点在使用二分法确认h(a)=-3.5的根为6.此外，这一道题目对学生的运算能力也有着较高的要求.类型三、复杂的零点取值范围问题2020年高考全国3卷理科数学 从四个不同方向解析第21题第（2）问编辑搜图编辑搜图编辑搜图编辑搜图编辑搜图类型四、与概率结合的零点问题编辑搜图编辑搜图类型五：函数零点互为倒数问题2019年高考全国卷2文科数学 全方位解析第21题编辑搜图类型六：指对同构与函数零点数量关系多种方法解析2022年高考新全国1卷数学试题第22题 编辑搜图编辑搜图编辑搜图编辑搜图
版权声明：本文基于CC协议，以分享为目的，转载于今日头条，版权归原作者，如侵权请联系我们删除，内容仅供参考，不代表本站建议！