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2023-10-30
更新时间:2023-11-20 05:21:01作者:高考之家
整体实数是指所有的实数,有理数和无理数统称为实数。 实数按有理数和无理数分类,有实数、有理数、正有理数、零、负有理数、有限小数或无限循环小数无理数、正无理数、负无理数、无限循环小数。
有理数和无理数统称为实数。
实数有以下分类方法。 用有理数和无理数分类的话,有实数、有理数、正有理数、零、负有理数。 有限小数或无限循环小数无理数、正无理数、负无理数、无限非循环小数由于有理数和无理数两者都有正负的区别,
以正负概念为标准,实数可分为实数、正实数、正有理数、正无理数零、负实数、负有理数的负无理数。
有理数和无理数统称为实数。
这里需要注意的是:
)1)有理数均可为小数,其中整数可视为小数点以下为零的小数。 例如5=5.0; 分数可以转换为有限小数或无限循环小数。 例如1/2=0.5 (有限小数)、1/3=0.3 (无限循环小数) )。
)2)无理数是无限不循环小数,其中,如、等,也有这样的超越数。
)3)有限小数和无限循环小数均可剖分。 也就是说,所有有理数都可以用分数表示。 另一方面,无限循环小数不能是分数。 它是无理数,包含分数,包含有理数(整数、分数、无限循环小数)。
和无理数(不像圆周率那样无限循环小数)。
1、封闭性
实数集对于加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性。 也就是说,任意两个实数的和、差、积、商)除数不为零)仍然是实数。
2、有序性
实数集有序,即任意两个实数a、b必须满足,且满足以下三个关系之一: ab,a=b,ab。
3、传递性
实数的大小具有传递性,即如果是ab和bc则有ac。
4、阿基米德性质
实数具有阿基米德性质。
5、稠密性
实数集具有稠密性。 也就是说,两个不相等的实数之间一定有另一个实数,有理数和无理数都有。
6、完备性
作为度量空间或一致空间,实数集是完备空间。
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