内为偶，内为奇。 偶函数偶函数=偶函数奇函数奇函数=偶函数偶函数=偶函数奇函数偶函数=奇函数。

函数的奇偶性判断方法

（1）定義法

通过定义判断函数的奇偶校验是主要方法。 首先求出函数的定义域，观察验证关于原点是否对称。 接下来，对退化函数表达式求平均，然后计算f(-x )，最后根据f )-x )和f ) ) x )的关系确定f ) ) x )的奇偶性。

)2)在必要条件下

具有奇性函数的定义域一定关于原点是对称的。 这是函数具有奇偶性的必要条件。

例如，关于函数y=定义域( -，1 ( )，1，)，由于定义域关于原点不对称，因此该函数不具有奇偶性。

(3)使用对称性

如果f(x )的图像关于原点对称，则f(x )是奇函数。

如果f(x )的图像关于y轴对称，则f(x )是偶函数。

(4)用函数运算

在f(x，g )，x )是d中定义的奇函数的情况下，在d中，f(x ) x ) g )，x )是奇函数，f(x )，g )，x )是偶函数。 很简单，就是“奇=奇，奇奇=偶”。

同様、「偶偶=偶、偶偶=偶、奇偶=奇」。

(

函数奇偶性运算

两个偶函数相加之和为偶函数。

两个奇函数相加的和是奇函数。

两个偶函数相乘的乘积是偶函数。

两个奇函数相乘的乘积是偶函数。

一个偶函数与一个奇函数相乘的乘积是奇函数。

如果几个函数复合，哪怕只有一个是偶函数，结果就是偶函数； 如果没有偶函数，就是奇函数。

偶函数的和差积商是偶函数。

奇函数的和差是奇函数。

奇函数的偶数个乘积商是偶函数。

奇函数的奇数个积商是奇函数。

奇函数的绝对值是偶函数。

偶函数的绝对值为偶函数。

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