随机事件与概率单项选择题（以下各小题所给出的5个选项中，只有一项最符合题目要求，请将正确选项的代码填入括号内）

1．已知

，则

等于（  ）。[2011年真题]A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4E．0.5【答案】C查看答案

【解析】由概率的加法公式，对于任意两事件A,B有P（A∪B）=P（A）＋P（B）－P（AB）=P（B）＋

.则

= P（A∪B）－ P（B）=0.7－0.4=0.3。2设100件产品中有10件次品，若从中任取5件进行检验，则所取的5件产品中至多有1件次品的概率为（  ）。[2011年真题]A．0.553B．0.653C．0.753D．0.887E．0.923【答案】E查看答案

【解析】100件产品中任取5件进行检验的事件总数为

,至多有1件次品的事件总数为

,则要求的概率为（

）/

=0.923。3设某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.7，若该建筑物已使用了50年，则它在10年内坍塌的概率为（  ）。[2011年真题]A．1/8B．1/7C．1/6D．1/5E．1/4【答案】A查看答案

【解析】即使用寿命超过五十年为事件A，不超过六十年为事件B，则已使用了50年，在10年内坍塌的事件概率P（B|A）=P（AB）/P（A）=[P（A）－

]/P（A）=1－

/P（A）=1－0.7/0.8=1/8。4已知甲、乙袋中都有2个白球和3个红球，先从甲袋中任取2个球放入乙袋中，然后再从乙袋中任取2个球，则最后取出的这2个球都是红球的概率为（  ）。[2011年真题]A．0.11B．0.33C．0.54D．0.67E．0.88【答案】B查看答案

【解析】从甲袋中任取2个球放入乙袋中，然后再从乙袋中任取2个球，事件总数为

，取出2个红球对应于三种情况：①甲袋中取出两个白球，对应从乙袋中取出2个红球的事件数为

；②甲袋中取出一个白球一个红球，对应从乙袋中取出2个红球的事件数为

;③甲袋中取出两个红球，对应从乙袋中取出2个红球的事件数为

；则最后取出的这2个球都是红球的概率为（

＋

＋

）/

=0.33。5设一选手的射击命中率为0.2，若他对同一目标独立地进行四次射击，则至少有一次命中的概率为（  ）。[2011年真题]A．0.25B．0.36C．0.59D．0.76E．0.88【答案】C查看答案

【解析】这是独立试验序列概型，至少有一次命中的概率P（A）=1－P（

）,

表示事件独立进行四次射击都未射中。由题意知，选手射击命中率为0.2，则未射中概率为0.8。因此，P（A）=1－P（

）=1－0.80.80.80.8=0.59。

6已知

，

，

，

，则A，B，C 中至少有一个发生的概率等于（  ）。[2008年真题]A．1/3 B．2/5 C．3/4 D．7/8 E．1【答案】D查看答案

【解析】由于

，P（BC）=0，所以

。则

7已知

，

，则

等于（  ）。[2008年真题]A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 E．0.7【答案】C查看答案【解析】

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